Право на проведение манипуляции.

Михаил, специальности имплантология стоматологическая нет. Сие следует из приказа Минздрава России от 08.10.2015 N 707н. В этом приказе есть специальность "Стоматология хирургическая". В Приказе Минздравсоцразвития РФ от 07.12.2011 N 1496н "Об утверждении Порядка оказания медицинской помощи взрослому населению при стоматологических заболеваниях" в п. 7 также об этом говорится. Следовательно сертификата специалиста по специальности имплантология стоматологическая в принципе быть не может.
В приказе Минздравсоцразвития России от 27.12.2011 N 1664н есть такая услуга "Операция установки имплантатов для дальнейшего зубопротезирования".  Каких либо особенностей при ее выполнении не установлено. 
Следовательно, врач стоматолог - хирург имеет право проводить данную манипуляцию в рамках полученного профессионального образования основного и дополнительного. 
Приказ Минздрава СССР от 21.07.1988 N 579 достаточно "древний". Преимущество имеют нормативные акты постсоветского периода. 
Несомненно то, что врач стоматолог - хирург может получить дополнительную профессиональную подготовку по дентальной имплантологии, но это его право, а не обязанность.