Олег, в больнице во время операции, сомневаюсь, что Вам разрешат находиться. А остальное без проблем, но, скорее всего, по отпуску без сохранения заработной платы. Об этом необходимо договариваться со своим работодателем. Листок нетрудоспособности Вам не выдадут.