Алеся, хороший вопрос Вы задали. Основное будет в зависимости от того, что Вы подразумеваете под халатностью. Бытовое понятие (ненадлежащее исполнение своих функциональных обязанностей), тогда это в правовом поле гражданского и трудового права будет рассматриваться и ответственность несет лечебное учреждение. Если как состав преступления, то в уголовном праве и ответственность несет сам врач.